面 积 和 周 长

（一）面积和周长的概念和公式：

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

周长一条线，面积一大片，

周长在四周，面积在里面。

周长求长短，面积求大小。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、面积单位的换算：

①测量或计算长度时要用到长度单位。相邻两个长度单位之间的进率是10。

常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm。

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1千米＝1000米 1厘米＝10毫米

②测量或计算面积时要用到面积单位。相邻两个面积单位之间的进率是100。

常用的面积单位有平方厘米cm²、平方分米dm²、平方米m²。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm²

把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位)

把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)

③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm2）。

④边长为1分米的正方形面积是1平方分米（1dm2）。

⑤边长为1米的正方形面积是1平方米（1m2）。

4、长方形：

长方形的面积＝长×宽（S长=a×b ） 长方形的周长＝（长＋宽）×2

求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽

求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长

正方形：

正方形的面积＝边长×边长（ S正=a×a） 正方形的周长＝边长×4

求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4

5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

（二）长方形、正方形的面积计算

1、归类：

什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）

2、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。

4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。

5、周长相等的长方形，长和宽越来越近，面积越来越大；

当长=宽时，即为正方形，面积最大。

6、正方形的边长扩大A倍，周长也扩大A倍，面积扩大（A×A）倍。

7、求数量时，

先求大图形的面积，

再求小图形的面积，

最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量。

8、已知正方形的周长，求面积。

利用公式先算边长，再算面积。