已知正方形ABCD，边长是6，E点是中点，M点N点分别在正方形的AD、BC边上，MN与AE之间的夹角是45度，求线段MN的长度？
这道题我做了两次，自认为这次做的相对简洁，分享给大家。
1）看图（比看文字更好更快），作AF∥MN，AF与BC交于F，连接FE，将△ABF和△ADE分别以AF、AE为轴，做镜像。
因角FAE＝45度，
而角BAF十角DAE＝90一角FAE＝45度。
所以绿三角形和白三角形之间沒有间隙。
S蓝△＝S绿△，S白△＝S黑△。
∵S白△＝S黑△＝9，
∴下图中，2S蓝△十S红△＝36x1／2，
6a十3（6一a）／2＝18，
求得a＝2，
由勾股定理，AF＝√40＝2√10。
结束。
回顾解题过程，（1）应用了对角镜像方法，这种方法我以前讲过两道题，如有必要，请网友自行察看。（2）应用了方程。整个过程是由角度→面积→长度。
